Chimiro nemhando dzezvinoreva maonero mumatare uye nzira dzekuverenga. Mhando dzehuwandu hwehutano muhuwandu huwandu: mienzaniso, tafura

Kutanga chidzidzo chesayenzi yakadai sematare, inofanira kunzwisiswa kuti ine (saiyo ipi zvayo yesayenzi) mitemo yakawanda inoda kuzivikanwa uye kunzwisiswa. Nhasi, isu tichanzwisisa pfungwa yakadaro seyero yevhareji, uye tinowana kuti ndeupi mhuka iyo inogoverana, kuiverenga kwayo. Zvakanaka, tisati tatanga, ngatitaurirei zvishoma nezvenhau, uye pamusoro pekuita uye sei nei paiva nesayenzi yakadaro sematarenda.

Nhoroondo

Iro shoko rokuti "nhamba" rinobva mumutauro wechiLatini. Inobva muzwi rokuti "chimiro", uye rinoreva "mamiriro ezvinhu" kana "mamiriro ezvinhu." Iyi tsanangudzo pfupi uye inoratidza, chaizvoizvo, zvinoreva zvose uye chinangwa chezviverengero. Anounganidza dambudziko pamusoro pehupfumi uye anokubvumira kuongorora chero mamiriro ezvinhu. Basa nemanhamba deta rakaitwa kunyange muRoma yekare. Ikoko nhoroondo yakatorwa nevasununguko vakasununguka, pfuma yavo nepfuma. Pakati pese, nhamba dzaive dzichishandiswa pakutanga kuwana dambudziko pamusoro pehuwandu hwevanhu uye zvavanowana. Nokudaro, muEngland muna 1061 kuverengwa kwevanhu vokutanga munyika kwakaitwa. Khans, uyo akatonga muRussia muzana ramakore rechi13, akaitirawo mvumo yekupa mubairo kubva kunyika dzakapambwa.

Munhu wese akashandisa zvinyorwa zvezvinangwa zvavo, uye munguva dzakawanda izvi zvakaunza chiitiko chaitarisira. Apo vanhu vakaziva kuti haisi kungoita masvomhu, asi sainzi yakasiyana inoda kuongororwa zvakakwana, masayendisiti ekutanga avo vanofarira mukugadzirwa kwayo vakatanga kuonekwa. Vanhu vakatanga kutanga kufarira nzvimbo iyi uye vakatanga kushingaira kuzvinzwisisa, vaiva vatevedzeri vezvikoro zviviri zvikuru: ChiShona chesayenzi chechikoro chezvematongerwo enyika uye yechiGiriki chinotsanangura chikoro. Ikutanga yakasimuka pakati pezana remakore rechi17 uye yakaronga kupa hutano hwemagariro uchishandiswa nhamba dzenhamba. Vakatsvaga kuziva maitiro mumagariro ehutano zvichibva pakudzidza nhamba dze data. Vanotsigira chikoro chinotsanangurawo vakarondedzera hukama hwehutano hwevanhu, asi vachishandisa mazwi chete. Havana kugona kufungidzira kusimba kwezviitiko kuitira kuti vanzwisise zviri nani.

Muchikamu chekutanga chezana remakore rechi19, imwe, chechitatu nhungamiro yesayenzi yakasimuka: nhamba uye masvomhu. Mupiro mukuru mukusimudzirwa kwehutungamiri uyu wakagadzirwa nemusayendisiti akakurumbira, chiverengero kubva kuBelgium Adolf Quetelet. Ndiye iye akasiyanisa maitiro ehuwandu hwehutano muhuwandu uye, pamusana pekutanga kwake, nyika dzepasi pose dzakazvipira kune iyi sayenzi yakatanga kuitirwa. Kubva kutanga kwezana remakumi maviri nemazana, nzira dzakawanda dzakawanda dzemasvomhu dzakatanga kushandiswa muzviverengero, somuenzaniso, zvichida nyanzvi.

Nhasi, nhamba yesayenzi inokura kuburikidza nekombiyuta. Nekubatsira kwezvirongwa zvakasiyana, munhu wose anogona kuvaka girafu zvichienderana nehana yakarongwa. PaInternet, kunewo zvakawanda zvezvinhu zvinopa chero nhamba yezvinyorwa pamusoro pevanhu uye kwete chete.

Muchikamu chinotevera, tichazoongorora zvinorevei pfungwa dzakadai sezviverengero, maitiro ehutano hwemazwi uye zvingaita. Zvadaro, tinobata mubvunzo wekuti tingaita sei uye kuti tingashandisa sei zivo yakawanikwa.

Ndezvipi nhamba?

Ichi isayenzi iyo chinangwa chikuru ndechekushandisa ruzivo rwekudzidza mitemo yezviitiko zvinowanikwa munzanga. Nokudaro, tinogona kugadzira mhedzisiro yekuti kuverenga kuongorora sangano uye izvo zvinoshamisa zvinowanikwa mazviri.

Kune huwandu hwezvidzidzo zvezvesayenzi:

1) Nyaya yakawanda yezvinyorwa. Inovandudza nzira dzekuunganidza nhamba dze data uye ndiyo nheyo yezvimwe zvinhu zvose.

2) Nhamba dzezvematongerwo enyika. Anodzidza macroeconomic phenomena kubva pakuona kwechirango chekare uye kuenzana kwehutano hwemagariro evanhu.

3) Mathematical statistics. Kwete zvinhu zvose munyika ino zvinogona kuongororwa. Chimwe chinhu chinofanirwa kufanotaurwa. Mathematical statistics inotsvaga zvigadziriswa zvisingagadziriswi uye mitemo yekuda kugoverwa munhamba.

4) Makambani uye nhamba dzepasi pose. Iyi inzvimbo dzakaoma dzinodzidza kuwanda kwezvinhu zvinowanzoitika mune dzimwe nyika kana mapoka evanhu.

Uye ikozvino tichaona mhando dzezvirevo zvekutaura muzviverengero, rondedzera muchidimbu kushanda kwavo mune imwe, kwete nzvimbo dzisinganyanyi kuenzana sezvenhamba.

Mhando dzehuwandu hwehutano mumatare

Saka takauya kune avo vakakosha, chaizvoizvo, kumusoro wehurukuro. Zvechokwadi, pakugadzirisa kwemashoko uye kugadziriswa kwemashoko akadaro sechinhu chinokosha nemhando dzezvinoreva maonero mumatunhu, humwe ruzivo rwemasvomhu runodiwa. Kutanga, yeuka kuti chiyero chemasvomho, harmonic, geometric uye quadratic.

Takatora chikamu chemasvomhu kuchikoro. Zviri nyore kuverenga: tinotora nhamba dzinoverengeka, pakati pakati pezvaunoda kuwana. Wedzera iyi nhamba uye muparadzanise chiyero ichi nenhamba yavo. Mathematically, izvi zvinogona kumira sezvinotevera. Tine nhamba dzinoverengeka, semuenzaniso, mutsara wakajeka: 1,2,3,4. Pose tine nhamba 4. Vavhareji yemaarithmiti inowanikwa seizvi: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. Zviri nyore. Tinotanga neizvi, nokuti zviri nyore kunzwisisa maitiro ezvinoreva maonero mumatareji.

Ngatitsanangurirei muchidimbu chirevo che geometric. Tora dzakafanana nhamba dze nhamba sezviri mumuenzaniso wekare. Asi ikozvino, kuitira kuti tiverenge mazwi e geometric, tinoda kubvisa mudzi wedigiri, iyo yakaenzana nenhamba yezviyero izvi, kubva pane zvavanoita. Nokudaro, nokuda kwemuenzaniso wekare, tinowana: (1 * 2 * 3 * 4) ^1/4 ~ 2.21.

Ngationei kudzokorora pfungwa yezvinoreva harmonic. Sezvo iwe uchigona kuyeuka kubva kuchikoro chemasvomhu, kuitira kuti uverenge rudzi urwu rwemavhareji, tinoda kutanga kuwana nhamba dzinopesana nemanhamba ezvidzidzo. Izvi zvinoreva kuti tinoparadzanisa chikwata nenhamba iyi. Saka tinowana nhamba dzakatenderera. Chiyero chehamba yavo kusvika pachiyero uye chichave chesvondo harmonic. Tora somuenzaniso mutsara wakafanana: 1, 2, 3, 4. Mutsara yakatevedzana ichaita seiyi: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Zvadaro chikamu chemaharmonic chinogona kuverengwa sezvinotevera: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

Zvose izvi mavhareji anokosha muzviverengero, mienzaniso yatakakurukura, inhengo yeboka rinonzi simba rekuita. Kunewo mazamu ehurongwa, atinozokurukura gare gare. Iye zvino isu tichamira pafomu yekutanga.

Simba mazana

Takatotanga kuongorora masvomiti, geometric uye harmonic. Pano panewo maonero akaoma, anonzi kureva nzvimbo. Kunyange zvazvo isina kupfuura kuchikoro, zviri nyore kuverenga. Izvo chete zvinodiwa kuwedzera zvikwata zvehuwandu hwezvitevedzana, kugovera chiyero nechiverengo chavo, uye kubvisa chikamu chakakosha chezvose izvi . Nokuda kwezvatinoda kutarisa zvinotaridzika seizvi: ((1 ² +2 ² +3 ² +4 ² ) / 4) ^1/2 = (30/4) ^1/2 ~ 2.74.

Ichokwadi, izvi zvose ndezvimwe zviitiko zvehuwandu hwemasimba. Mune chimiro chakazara, izvi zvinogona kurondedzerwa sezvinotevera: nth simba guru rinoenzana nemudzi wechiremba n kubva kuwandu hwemajenya mu nth simba rakakamurwa nenhamba yezviyero izvi. Kunyange zvazvo zvinhu zvose zvisiri zvakaoma sezvinoratidzika.

Kunyange zvakadaro, kunyange simba rinoreva chiitiko cheumwechete-yemuenzaniso weKolmogorov. Nenzira dzose, nzira dzose dzatakawana nadzo dzakasiyana-siyana zvisati zvaitika izvi zvinogona kumira semhando imwe chete: y ^-1 * ((y (x ₁ ) + y (x ₂ ) + y (x ₃ ) + ... + Y (x _n )) / n). Pano zvose zvinoshandiswa x ndiyo nhamba dzenyaya dzakatevedzana, uye y (x) ibasa iro tinotora kuwandisa kukosha. Muchiitiko chacho, taura, nechinangwa chakakosha, ichi ndiro basa y = x ² , uye pamwe nesitendi zvinoreva y = x. Izvi ndezvimwe zvinoshamisa izvo dzimwe nguva dzimwe nguva dzinopa isu. Takatarisa mhando dzehuwandu hwehutano kusvikira pakuguma. Mukuwedzera kune pakati, panewo maitiro. Ngatitaure pamusoro pavo.

Maitiro echimiro maonero emitemo. Fashion

Pano zvinhu zvose zvishoma zvakaoma. Kuti uparadzise aya marudzi ehurumende mumatare uye kuti ungazviverenga sei, unofunga kufungisisa. Kune miviri miviri miviri yakakura: mafashoni uye median. Tichabata nekutanga.

Fesita yakawanda. Inoshandiswa kakawanda kugona kudiwa kwechinhu chakati. Kuti uwane kukosha kwayo, unofanira kutanga watora nguva yemodal. Chii ichocho? Nharaunda yakatarisa ihu huwandu hwehutsika apo pane imwe nyanzvi ine hurukuro yakawanda. Zvinoda kujekesa, kuitira kuti zviri nani kumiririra maitiro uye maitiro ehutano hwehutano mumatare. Tafura, iyo yatinoona pasi apa, inhengo yebasa iro rine mamiriro acho ezvinhu:

Tsanangurai mafashoni maererano nemashoko emusangano pazvigadzirwa zuva nezuva.

Mune mhaka yedu, nguva yemagadziri chikamu chezvinhu zvezuva nezuva uye nhamba huru yevanhu, kureva, 40-44. Muganhu wayo wezasi ndewe 44.

Uye ikozvino tichakurukura kuti tingaverenga sei iyo mafashoni. Nzira yacho haina kunyanya kuoma uye inogona kunyorwa nenzira inotevera: M = x ₁ + n * (f _M- f _{M -1} ) / ((f _M- f _{M -1} ) + (f _M- f _{M + 1} )). Pano f _M ndiyo inowanzovhara iyo, f _M-1 ndiyo nguva inotangira nguva iyo modal isati yasvika (36-40), f _{M + 1} ndiyo nguva inotangira mushure me modal (isu - 44-48), n ndiyo nguva Ichocho ndechokuti, musiyano pakati pemiganhu yakaderera nepamusoro)? X ₁ ndiyo kukosha kwemaodzanyemba (mune muenzaniso uyu ndiwo 40). Kuziva zvose izvi data, tinogona kuverenga nenzira yakachengeteka nzira yekuwandisa kwezvinhu zvezuva nezuva: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41, ( 7).

Maitiro echimiro maitiro nhamba. Median

Tichaongorora zvinyorwa zvakadaro zvehutano, semuviri. Hatizopindi muchidimbu pamusoro pacho, tichataura chete nezvekusiyana kwerudzi rwekare. Mune geometry, iyo miviri inoparadzanisa ingiro iri hafu. Izvo hazvisi pasina mune zvinyorwa izvo rudzi urwu rwemasvikiro runodanwa. Kana tikataurira nyaya idzi (somuenzaniso, kuburikidza nehukuru hwehuwandu hweimwe kana humwe uremu hwehuwandu hwehuwandu huwandu hunoverengeka), ipapo mhizha ichave iyo yakakosha iyo inoparadzanisa nyaya idzi kuva zvikamu zviviri, zvakaenzana nhamba.

Mamwe marudzi ehuwandu muhuwandu

Mamiriro edzimba, pamwe nemasimba emakero, musapa zvinhu zvose zvinotarisirwa kuti zviverengwe munzvimbo dzakasiyana-siyana. Ipa uye mamwe marudzi e data iyi. Nokudaro, kune mavhareji mashoma. Iyi ndiyo inoshandiswa apo nhamba dziri mumakwikwi dzine zvakasiyana "chiremera chaicho". Izvi zvinogona kutsanangurwa nemuenzaniso uri nyore. Ngatitorei motokari. Inofamba pane zvakasiyana-siyana panguva dzakasiyana. Muchiitiko ichi, tsika dzeizvi nguva dzenguva uye maonero ehutachiona akasiyana kubva kune mumwe. Saka, izvi zvishoma zvichave zviremba chaiwo. Chero hupi hupi hwemasimba ehurumende hunogona kuyerwa.

Mukushambidza huniyanzvi, rumwe rudzi rwevhareji rwekukosha hunoshandiswawo: avhareji logarithmic kureva. Iyo inoratidzirwa nenzira yakanyanyisa yakaoma, iyo yatisingatauri.

Izvi zvinoshanda kupi?

Nhamba - chiziviso chisina kusungirirwa kune imwe nharaunda. Kunyange zvazvo yakasikwa sechikamu chemasangano ehupfumi nehupfumi, nhasi nzira dzayo nemitemo zvinoshandiswa mune fisikiti, chemistry, uye biology. Ruzivo runobatsira munharaunda iyi, tinogona kuona zviri nyore mamiriro evanhu uye munguva yekudzivirira kutyisidzira. Kazhinji tinonzwa mazwi "kutyisidzira nhamba", uye aya haasi mazwi asina chinhu. Iyi sayenzi inotitaurira pamusoro pedu, uye nekudzidza kwakakodzera inogona kunyevera pamusoro pezvinogona kuitika.

Ndezvipi nzira dzezvigaro muhuwandu dzakabatana?

Ukama pakati pavo hahuvepo huripo, somuenzaniso, maitiro ehutano haabatanidzwi nemhando ipi zvayo kune mumwe nemumwe. Asi nesimba rine zvinhu zvose zvinonakidza zvikuru. Semuenzaniso, pane pfuma: aritemu inoreva nhamba mbiri nguva dzose inopfuura kudarika kana yakaenzana nejenometric meaning. Mathematically, inogona kunyorwa se: (a + b) / 2> = (a * b) ^1/2 . Kusaenzana kunoratidzirwa nokutakura kuruoko rworudyi-kuruboshwe uye kuwedzera. Somugumisiro, tinowana mutsauko wemidzi, mutsara. Uye sezvo nhamba chero ipi zvayo iri munzvimbo yakatarisana yakanaka, zvakananga, kusaenzana kunova kwechokwadi.

Mukuwedzera, pane humwe hukama hukuru hwehukuru. Icho chinopedzisira kuti huwandu hweHarmoni hunogara huri pasi peanomiriro geometric, izvo zvisingasviki pane arithmetic zvinoreva. Uye iyo yekupedzisira inoshanduka, zvakare, kuva pasi pasi pemutauro unoreva. Iwe unogona kuzvimiririra uchitsigira kururamisa kwehukama uhwu, zvichida pamuenzaniso wemhando mbiri - 10 ne6.

Chii chinofadza pamusoro peizvi?

Zvinonakidza kuti maitiro ehuwandu hwehutano muhuwandu hunoratidzika kuratidza humwe rutivi rwepakati, zvechokwadi unogona kutaura kune munhu anoziva zvakawanda. Apo patinocherechedza nhau, hapana anofungisisa nezvezvinorehwa nematare aya uye kuti ungawana sei zvachose.

Chii chimwe chandingaverenga?

Kuti tiwedzere kukudziridza nyaya, tinokurudzira kuverenga (kana kuterera) nzira yezvidzidzo pamusoro pezvidzidzo uye zvepamusoro mathematics. Mushure mezvose, munyaya ino taitaura chete pamusoro pezviyo zvesayenzi iyi, uye iyo pachayo inofadza kupfuura iyo inoratidzika pakutanga.

Ruzivo urwu ruchandibatsira sei?

Zvimwe, ivo vachakubatsira iwe muupenyu. Asi kana iwe uchida kuziva chinangwa chekugara kwevanhu, maitiro avo uye simba pamusoro pehupenyu hwako, huwandu huchakubatsira iwe kunzwisisa zviri nani nyaya idzi. Nenzira yakawanda, anokwanisa kutsanangura anenge chero rutivi rwehupenyu hwedu, kana pane zvakakosha zvese zvaaripo. Zvakanaka, zvino, kupi uye sei kuti ruzivo rwakabudiswa sei kuti ruongororwe - musoro wehurukuro yakasiyana.

Mhedziso

Iye zvino tava kuziva kuti kune marudzi akasiyana ehuwandu hwehutano muzviverengero: simba uye zvivakwa. Takafunga kuti tingazviverenga sei uye kuti uye sei uye zvingashandiswa sei.