How kuwana pemvura nzvimbo kuutio?

The kuutio ine nhamba kunonakidza kwemasvomhu zvivako uye anozivikanwa kuti vanhu kubva kare. Vamiririri vamwe echiGiriki zvikoro ekare pfungwa kuti zvokutanga nezvimedu (maatomu) anoumba nyika yedu, vane chimiro kuutio, uye zvitendwa uye esoteric kunyange vanamata mufananidzo uyu. Nhasi Vamiririri parascience kuchanzi kuutio chinoshamisa simba ehupfumi.

Cube - zviri dimikira akakwana, mumwe shanu Platonic nezvishoma. Platonic muviri - nayo kwakakodzera multi-faceted mufananidzo, hunogutsa matatu mamiriro:

1. All yayo micheto uye zviso vakaenzana.

2. pamakona pakati kunobatanidza vari (ari pamakona pakati kuutio zviso vakaenzana uye 90 madhigirii).

3. Nhamba All chokuita pamusoro pemvura nzvimbo circumscribed yakapoteredza.

The chaiyo izvi nenhamba inonzi yemasvomhu Theaetetus veAtene, uye mboni Plato, Euclid mubhuku rechi13 pakutanga akavapa rondedzero akarongeka.

VaGiriki vekare havatani kushandisa quantitative variables kutsanangura maumbirwo edu nyika, vasiyana Platonic nezvishoma yakadzika sacral zvaanoreva. Vaidavira kuti mumwe nomumwe manhamba anomirira mavambo waifarirwa: tetrahedron - moto kuutio - pasi, octahedron - mhepo icosahedron - water dodecahedron - Eteri. Makuriro chinorondedzerwa vakavapoteredza kunofananidzwa hwakakwana, naMwari.

Saka, mumwe kuutio, anonziwo hexahedron (kubva muchiGiriki "hex" -. 6), - a-dimensional matatu dzose geometric chimiro. It Anonziwo dzose quadrangular prism kana rectangular parallelepiped.

A kuutio zviso nhanhatu, gumi micheto, uye vertices masere. Mumufananidzo uyu, unogona kupinda dzimwe dzose polyhedra: tetrahedron (tetrahedron pamwe micheto muchimiro zvokuridza), kuti octahedron (octahedron) uye icosahedron (icosahedron).

Cube diagonal rinonzi chidimbu unobva vaviri zvakafanana, ichibata hama kumusoro pakati. Kuziva kuutio pamucheto pakureba, unogona kuwana kwamatavi diagonal V: v = ^3.

Mumamiriro kuutio, sezvo kukurukurwa pamusoro, inogona akanyorwa bhora, kuti nharaunda yacho yakanyorwa bhora (runotaurwa R) akaenzana hafu mupendero pakureba: r = (1/2) a.

Kana yezvinoreva kuutio anorondedzerwa dzakakomberedza, kuti nharaunda iri nzvimbo (runotaurwa R) akaenzana: R = (3/2) a.

Kakawanda chaizvo matambudziko chikoro mubvunzo: sei kuverenga nzvimbo pemvura kuutio? Very nyore, chete kuona munhu kuutio. Pemvura kuutio ane zviso nhanhatu dziri dzinoungana. Somugumisiro, kuti kuwana pemvura nzvimbo kuutio, zviri kutanga zvakakodzera kuwana nzvimbo imwe zviso uye kuwedzera nhamba dzavo: S _n = ^{2 6a.}

Sezvo takawana pemvura nzvimbo kuutio, ngaaverenge nzvimbo lateral zviso ayo: a _B = 4a ^2.

Kubva mutoo uyu zviri pachena kuti vaviri pakatarisana zviso ane kuutio - pakadarowo, uye vamwe vana - divi pemvura.

Kuti tiwane pose nzvimbo kuutio kunogona kuva imwe nzira. Akapiwa chokwadi chokuti kuutio - a cuboid, unogona kushandisa pfungwa nhatu spatial miganhu. Izvi zvinoreva kuti kuutio, somunhu-dimensional matatu nhamba ine 3 parameters: kureba (a) uye upamhi (b) uye kukwirira (c).

Kushandisa parameters izvi, isu ngaaverenge nhamba pamusoro nzvimbo kuutio: S _n = 2 (AB +, ac + azvarwa).

Kuverenga nzvimbo kurutivi pemvura kuutio, iyo mukomberedzo zvitsigiro kuti kane kumusoro: a _B = 2c (a + b).

The Vhoriyamu kuutio - zvakagadzirwa zvitatu zvaiva - pakakwirira, upamhi uye urefu:
V = ABC kana zvitatu pedyo micheto: V = ^3.