Basa dzidziso mukana nechisarudzo. Fungidziro dzidziso nokuti Dummies

Masvomhu kosi anogadzira vadzidzi yakawanda zvinoshamisa, rimwe iro - ndiro basa dzidziso mukana. With chisarudzo mabasa akadaro vadzidzi pane dambudziko mune anenge zana rimwe muzana nguva. Kunzwisisa uye kunzwisisa mubvunzo uyu, unofanira kuziva dzinokosha mitemo, axioms, tsanangudzo. Kuti tinzwisise mashoko mubhuku, unofanira kuziva zvose maronda. izvi zvose tiri zvamaronga kuti kudzidza.

Science uye kushandiswa kwayo

Sezvo isu kupa kosi mutsaona "dzidziso mukana For Dummies", iwe unofanira kutanga kupinda dzinokosha Pfungwa uye tsamba abbreviations. Chokutanga kutsanangura pfungwa "fungidziro yokuti". Imhandoi sayenzi uye chii nokuda? Fungidziro dzidziso - ndiwo mumwe matavi wemasvomhu kuti vanodzidza mananara uye chero tsika. Iye anoongororawo mapatani, zvivako uye akavhiyiwa amakavaitira anongoitika variables izvi. Nei zvichikosha? sainzi Yakapararira ari kudzidza zvakasikwa. Chero dzinongoitika uye utano pezvakaitwa haagoni kuita pasina kuvapo randomness. Kunyange kana panguva kuedza zvakanyorwa zvakarurama sezvingakwanisika migumisiro, kana akadzokorora bvunzo iwoyo rurefu mukana mugumisiro hakungavi zvakafanana.

Mienzaniso matambudziko mukana dzidziso yatichakurukura kuti unogona kuona woga. The Magumisiro dzakawanda dzakasiyana zvikonzero, izvo kutonetsa kufunga kana kunyoresa, asi zvisinei vane guru kukanganisa mugumisiro kuedza pamusoro. Pachena mienzaniso dambudziko kuziva trajectory pakati mapuraneti kana kutsunga mamiriro okunze, mukana kusangana waunoziva ari munzira kuenda kubasa uye kutsunga kwakaita kureba kusvetuka mutambi. Ndirwowo dzidziso mukana ane rubatsiro zvikuru nevaichinja pamusoro wemari exchanges. Basa dzidziso mukana, chisarudzo iyo yaimbova matambudziko akawanda kuchava kwamuri kunyengedzazve chaiye pashure matatu kana mana mienzaniso pazasi.

zviitiko

Sezvambotaurwa, sainzi kudzidza zviitiko. Fungidziro yokuti, mienzaniso matambudziko, tichakurukura gare gare, kudzidza mumwe chete mhando - chero. Asi, unofanira kuziva kuti zviitiko zvinogona kuva zvitatu mhando:

• Impossible.
• Reliable.
• Random.

Tinopa shoma anoratidza chimwe nechimwe chazvo. Impossible chiitiko haazombofi kuitika pasi chero ezvinhu. Mienzaniso ndiwo: nechando mvura panguva tembiricha pamusoro razero Extruding kuutio bhegi balls.

Vamwe chiitiko nguva dzose zvinoitika pamwe mhedziso vimbiso, kana zvose zvinhu. Somuenzaniso, makagamuchira mubayiro basa ravo, akapiwa chitupa kuti nyanzvi dzidzo yepamusorosoro, kana nokutendeka vakadzidza, vakapfuura bvunzo uye akarirwira dhipuroma dzavo uye zvichingodaro.

With anongoitika zviitiko yokuwedzera kuoma: mukufamba kuedza, zvinogona kuitika kana kwete, somuenzaniso, kuti udzure imwe Ace kubva kadhi uriri, zvichiita vaifanira kuitwa matatu. Mugumisiro kunogona kuwanikwa sezvakaitwa yokutanga kuedza, uye saizvozvo, vose zvavo, asingadi kuwana. Kunenge nezvekwakabva chiitiko uye kudzidza nesayenzi.

fungidziro

Vazhinji kuongorora mukana rakabudirira Zvaizobuda ruzivo, umo chiitiko kunoitika. Mukana zvinofungidzirwa panguva Qualitative pamwero, kunyanya kana quantitative kuongororwa zvisingaiti kana chakaoma. Basa dzidziso mukana nechisarudzo, kana panzvimbo chete tinyatsonzwisisa ndingangokuvara chiitiko, zvinoreva kuwana zvinobvira chaizvo mugove rakabudirira mugumisiro. Fungidziro mu masvomhu - a kusanganiswa zvechadenga chiitiko. Zvinotora tsika kubva razero mumwe, runotaurwa tsamba P. Kana P vakaenzana zero, chiitiko havagoni kuitika kana chikwata, chiitiko kuchaitika pamwe Mhedziso mukana. The zvakawanda P anosvika kubatana, akasimba mukana wokuti munhu anobudirira mugumisiro, ndiEzekieri, kana zviri pedyo razero, uye chiitiko zvichaita yakaderera mukana.

Abbreviations

Basa dzidziso mukana, nechisarudzo yamuchakwanisa ukasangana nokukurumidza, ingasanganisira zvinotevera abbreviations:

• !;
• {};
• N;
• P uye P (X);
• A, B, C, etc .;
• n;
• m.

Kune vamwe nokuti tsanangudzo dzokuwedzera vachaitwa sezvo zvakakodzera. We zvamaronga kutanga, tsanangura rutapudzo kukurukurwa pamusoro. First pane yatakanyora pasi inowanikwa factorial. Kuti kujekesa, tinopa mienzaniso: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 kana 3 = 1 * 2 * 3 !. Uyezve, vari kufamba ndakaisa simbi mumakumbo kunyora zvakafanorongwa muzvizhinji kuti, Somuenzaniso {1; 2; 3; 4; .., N} kana {10; 140; 400; 562}. Zvinotevera notation - kutaridza dzinongoitika nhamba rakanyatsojeka zvakajairika mabasa ose mukana dzidziso. Sezvambotaurwa, P - ndiye mukana, uye P (X) - ndiro ndingangokuvara chiitiko chiitiko H. rechiLatin arufabheti runotaurwa zviitiko, somuenzaniso: A - vabata chena bhora B - yebhuruu, C - red kana, ukuwo ,. Small tsamba N - inhamba zvose zvinobvira zvaitika, uye M - Nhamba dzakapfuma. Saka, isu tiwane dzekare mutemo kutsvaka ndingangokuvara zvokutanga mabasa: F = m / n. Pfungwa Mukana "nokuda Dummies", zvichida, uye kungogumira ruzivo. Ikozvino hwokuchengetedza yezwi mumushonga.

Problem 1. Combinatorics

Student Group anoshandisa vanhu makumi matatu, iyo unofanira kusarudza mukuru, ake Mutevedzeri uye chitoro mutariri. Unofanira kuwana nzira dzakawanda kuita chiito ichi. Kwakadaro basa kunogona kuitika pamusoro bvunzo. Dzidziso fungidziro, kuti mabasa watiri kufunga, aigona kusanganisira mabasa kubva mararamiro combinatorics, mukana kuwana chekare, geometrical uye zvinangwa inokosha payakavakirwa. In muenzaniso uyu, isu kugadzirisa basa kosi combinatorics. We avapo chisarudzo. Basa Iri nyore:

1. n1 = 30 - zvingangoitika vatariri boka mudzidzi;
2. n2 = 29 - avo vanogona kutora pambiru Mutevedzeri;
3. n3 = vanhu 28 uchitsvaka chitoro mutariri.

All isu kuita kuwana zvakanakisisa sarudzo, ndiko kuwanda vose nenhamba. Somugumisiro, tinowana: 30 * 29 * 28 = 24360.

Izvi zvichava mhinduro yomubvunzo uyu.

Problem 2. gadziridza

Panguva musangano 6 vechikamu sezvairayirwa vakatsunga nokuswedera mijenya. Tinofanira kuwana nhamba zvichibvira nzira nokuda kuzochera. In muenzaniso uyu, tikaongorora permutation pakati zvinhu zvitanhatu, kureva, tinofanira kuwana 6!

Ndima mavanga isu kare kutaurwa, chii uye sei kuverenga. Total zvinoitika kuti pane 720 nzira nokuda kuzochera. Pakutanga, zvakaoma basa iri zvikuru pfupi uye nyore kugadzirisa. Ndiro basa kuti anoongorora Pfungwa mukana. Kugadzirisa matambudziko ari LEVEL, tichakurukura mienzaniso inotevera.

basa 3

Boka yevadzidzi kubva varume makumi maviri navashanu anofanira mapoka mapoka matatu matanhatu, mapfumbamwe gumi uye. Tine: n = 25, K = 3, n1 = 6, n2 = 9, n3 = 10. Zvazvinosarira kuti kutsiva akarurama tsika iri nzira, tinowana: N25 (6,9,10). Pashure nyore Masvomhu isu tiwane mhinduro - 16.360.143 800. Kana basa haritauri kuti zvakakosha kuwana nhamba mhinduro, tinogona kupa payo muchimiro factorials.

basa 4

vanhu vatatu isingazivikanwi nhamba kubva mumwe gumi. Kuwana mukana kuti munhu achava kuenzaniswa nhamba. Tinofanira kutanga kuziva nhamba zvaitika zvose - iyi, chiuru, ndiro gumi dhigirii rechitatu. Zvino tinoona nhamba nzira kuti kuti zvechokwadi zvose zvakasiyana nhamba kuti uwande kusvika gumi, mapfumbamwe navasere. nhamba idzi akaita kupi? Wokutanga anofunga nhamba ane gumi zvokusarudza, wechipiri mapfumbamwe, uye wechitatu anofanira kusarudzwa kubva masere vasara, saka kuwana 720 zvichibvira kusarudza. Sezvatakamboreva kare atakurukura pamusoro, dzomutauro vose 1000 uye 720 pasina nokudzokorora, saka, isu vanofarira vasara 280. Zvino tinoda nzira nokuda kuwana dzekare mukana: P =. Takagamuchira mhinduro: 0.28.